Восьмиклассники участвуют в малопонятном научном эксперименте в Институте Мозга. «Шапка Мономаха» — нейро-диагностический прибор с кучей проводов, который надевают им на головы и проводят какие-то тесты. Любопытные педагоги во главе с директором школы звонят в институт, расспрашивают учёных о результатах и получают ответ, что «коэффициент Петрова очень высокий». Недолго думая, они создают вокруг Вальки Петрова, до этого непопулярного троечника и носящего из за своей фамилии кличку «Сидоров», ореол одарённости. Теперь подросток окружён пристальным вниманием, все его поступки, до того осуждавшиеся, становятся всё новыми подтверждениями его неординарности...
